A Holdudvar egyik legnagyobb erénye, hogy nem a semmiből lépett elő. A hely, ahol működik, és maga a Holdudvar is, hagyományaival hitelesíti a küldetését. A hely történetéről az első ismert adat a 13. századig nyúlik vissza: még a 19. század közepén is láthatóak voltak egy johannita vár romjai, amelyek egy még régebbi, római kori vár romjaira épültek. A jelenlegi Casino-épület (a Holdudvar mai otthona) 1868-69-ben épült neoreneszánsz stílusban a kiváló építész, Ybl Miklós tervei alapján. Azóta a Margitsziget ezen kicsiny szelete a társasági élet és a színvonalas kikapcsolódás terepe. Bár többször átépítették, és a II. Világháború utáni méltatlan üzemeltetés erősen megkoptatta az épület régi fényét, mégsem a bontás jut sorsául (amelynek réme régóta fenyegeti), hiszen a Holdudvarral új életre kapott a patinás hely.